线性时间不变（LTI）系统无法生成除输入信号中存在的频率。由于调制将输入频率移至输出处的不同范围，因此它需要非线性，时间变化或两者兼而有之的电路。结果，许多主要从事LTI系统分析和设计的电气工程师可能不太熟悉调节器电路。

为了帮助纠正这一知识差距，本系列中的先前文章介绍了方律调节器和平衡调节器的基础知识。这两个都是基于乘数的电路。在本文中，我们将简要回顾基于乘数的调节器，然后将注意力转向切换调制器。我们将在MATLAB中模拟带通滤波器的一些指导结束讨论。

调制方法和乘数：评论

到目前为止，我们已经讨论了两种类型的振幅调制（AM）：

双层限制载波（DSB-SC）调制。

常规AM。

使用DSB-SC调制，调制信号S（t）是通过将消息信号M（t）乘以正弦载波波，C（T）= A C COS（ωCT ）来产生的：

$$ s（t）= m（t）/ timesa_c / cos（/ omega_c t）$$

等式1。

传统的AM保留在传输光谱中的载波，使用以下方程式：

$$ s（t）= a_c / big（1+/ mu m（t）/ big）/ cos（/ omega_c t）$$

等式2。

我们可以使用模拟乘数直接计算公式1和2所描述的输出信号。例如，图1说明了两种可能生成常规AM信号的配置。

产生常规AM信号的两个可能的安排。

图1。产生常规AM波的两个可能的排列。

我们可以使用吉尔伯特细胞，霍尔效应设备或对数/防护剂放大器实现模拟乘法。但是，大多数模拟乘数以低功率水平运行，并且限于相对较低的频率。在高频下，建立具有足够大动态范围的模拟乘数远非直接。

切换调制器的关键思想

另外，我们可以使用基于开关的电路执行必要的乘法。这种类型的调制器背后的关键思想是，将消息信号m（t）乘以任何周期函数g（t），其基本频率f c在F C及其谐波时会产生AM波。如果我们假设g（t ）是具有基本频率f c的均匀函数，则可以将其扩展为傅立叶级数：形式：

$$ g（t）=/ sum_ {n = 0}^{n = / infty} a_n / cos（n / omega_c t+/ theta_n）$$

等式3。

将消息信号乘以g（t），我们有：

$ m（t）/ timesg（t）=/ sum_ {n = 0}^{n = / infty} a_n m（t）/ cos（n / omega_c t+/ theta_n）$ $

等式4。

公式4中的信号是以C，2C，3C等为中心的AM波的叠加。此方程表明，我们可以通过将消息信号乘以任何定期函数g（t）来生成AM波。频率f c。因此，将m（t）乘以纯正弦波来产生AM波并不是必需的。取而代之的是，我们可以选择更合适的函数g（t），使电路实现更加容易。

有趣的是，如果g（t）是在零和一个之间交替交替的方波，则它是一个门控函数，可以定期打开输入。在这种情况下，我们可以将乘法简化为开关操作。图2显示了如何通过单个开关来实现此门控函数。

单个开关可用于将输入乘以方波。

图2。可以使用单个开关将输入乘以方波。

在上述电路中，R S模拟源电阻。开关打开时，输入将传递到输出。关闭开关时，输出降至零。因此，消息信号乘以零和一个方之间的方波切换（图3）。

开关调制器中使用的门控函数。

图3。上面的开关调制器中使用的门控函数。

我们将在本文稍后更深入地讨论该想法的实施。但是，在此之前，让我们检查电路的典型时间域波形。

开关调节器的时间域波形

为了检查时间域行为，我们在电路上应用单色调正弦消息。图4显示了m（t ）乘以（底部）的消息信号（顶部）以及波形。

单色输入应用于调制器（顶部）和消息有效乘以的波形（底部）。

图4。应用于调制器（顶部）的单色输入和消息有效乘以（底部）的波形。

通过将这些波形倍增，我们获得了图5中的输出电压。

开关调制器生成的输出电压波形。

图5。调制器生成的输出波形（ V OUT ）。

如预期的那样，输出电压在每个周期的一半中匹配消息信号，在另一半期间下降到零。

尽管该波形的幅度类似于消息信号，但它不是典型的振幅调节信号。为了产生所需的AM信号，我们通过调谐到载波频率的带通滤波器将V传递出来。这在图6中说明了。

在施加门控函数（蓝色）和带通滤波器输出（绿色）处的信号后的信号。

图6。在带通滤波器输出（绿色）处应用门控函数（蓝色）和所得信号后的信号。

我将在文章末尾提供代码摘录，以帮助您在MATLAB中进行必要的过滤。

电路实施：二极管桥调节器

图7显示了我们如何使用二极管桥实现调制器的交换函数。

二极管桥可用于构建开关调制器。

图7。可以使用二极管桥来构建开关调节器。

当c（t）是一个较大的正值时，所有四个二极管都会进行。随着二极管D 1和D 2的匹配，二极管D 3和D 4 同样匹配，节点A和B具有相同的潜力。结果，当c（t）是正值时，节点A和B合在一起。当C（t）为负时，所有四个二极管均为开环，模仿节点A和B之间的开关开关。

开关频率取决于二极管可以打开和关闭的速度。

得出二极管桥调节器的输出信号方程

通过假设g（t）是一个方波，在零和一个之间切换，我们可以使用傅立叶级数表示来扩展其余弦函数：

$ g（t）=/ frac {1} {2}+/ / / / / / / / frac {2} {/ pi} / cos（/ omega_c t）-/ frac {2} {2} {3 / pi} { cos（3 / omega_c t）+/ frac {2} {5 / pi} / cos（5 / omega_c t）

等式5。

因此，输出电压为：

$$ v_ {out}=/ frac {1} {2} m（t）+/ frac {2} {/ pi} {/ pi} m（t）/ cos（/ omega_c t）- / frac { 2} {3 / pi} m（t）/ cos（3 / omega_c t） $

等式6。

输出频谱包括以0，± F C，±3 F C，±5 F C等为中心的消息频谱的复制品。一个）。

基带消息信号（a）的频谱和调制器（b）产生的信号。

图8。基带消息信号（a）的频谱和调制器（b）产生的信号。

图8（b）中的输出频谱包括我们不想要的几个信号，以及我们所做的信号。在达到终输出方程式之前，我们需要过滤不需要的信号组件。

过滤以隔离AM信号

为了将以F C为中心的所需频谱与其他光谱组件分开，我们应该有：

$$ f_c-B / geq b / quad / rightarrow / quad f_c / geq2b $$

等式7。

其中B是基带信号的带宽。因此，我们需要将输出信号通过带宽2 B的带通滤波器，以F C为中心，以分离所需的组件（图9）。

带有带通滤波器的二极管桥调制器的示意图。

图9。带带通滤波器的二极管桥调节器的示意图。

使用理想的带通滤波器，只有以F C为中心的频谱组件通过输出，导致：

$$ s（t）=/ frac {2} {/ pi} m（t）/ cos（/ omega_c t）$$

等式8。

让我们使用图6中所示的波形来验证该方程。图中所示的调制信号是为单色调的，振幅为1的。 | m（t）| ≤1，等式8预测调制信号的值约为2/π≈0.64。这与图6中的绿色波形非常吻合，该图6的值约为0.63。