T   0856—2009 无 机 结 合 料 稳 定 材 料 疲 劳 试 验 方 法(A 法)

1  适用范围

本方法适用于采用三分点加载的方法进行无机结合料稳定材料在单纯受弯状态下的疲劳试验。

2  仪器设备及相关参数

2.1  试验机：即应力控制系统，要求应能施加一定频率范围、荷载持续时间及不同大小的应力，可用能产生需要波形的电动液压试验机，要求精度准确到5N。应保证试验机能 够施加稳定动态荷载。施加的荷载波形如图T  0856-1所示。

图T 0856-1 疲劳试验荷载曲线示意图

P_max—荷载(N);P_min—最小荷载(N);P_min=0.02×P_max;P₀—荷载振幅(N),P₀=P_max -P_min;T₀ —荷载周期，T₀ =1/f,  f 为荷载频率，标准频率为10Hz。

2.2  数据采集系统：包括荷载传感器，位移传感器。荷载计数器以及数据采集仪。位移传感器用于测量跨中竖向变形，安装于试件跨中的两侧。

2.3      加载模具：见图T0851-1。

图T  0851-1   弯拉试验装置图(尺寸单位：mm)

1-机台；2-活动支座；3、8-两个钢球；4-活动船型垫块；5-试件；6、7、9-一个钢球

2.4  标准养护室或可控温控湿的养护设备。 

2.5     电 子 天 平：量程不小于15kg, 感量0.1g;  量程不小于4000g, 感量0.01g。

3  试件制备和养护

3.1     试验采用梁式试件，根据混合料粒径的大小，选择不同尺寸的试件：小梁，50mm×50mm×200mm, 适用于细粒材料；中梁，100mm×100mm×400mm, 适用于中粒材料①;大梁，150mm×150mm×550mm, 适用于粗粒材料。

注①:由于大梁试件的成型难度较大，在实验室不具备成型条件时，中梁试件的公称粒径可放宽到26.5mm。

3.2  对于一种应力水平或应力强度比水平下，试验的样本量不宜小于：小梁6根，中梁 9根，大梁13根。为评价某种混合料的疲劳性能，得到相关的疲劳寿命曲线，应至少进行 4个应力水平或应力强度比水平的试验。试验应准备足够的试件数目，并考虑一定量的 备用件(不少于10%)。按照本规程T0844方法制备试件。 

3.3  对于水泥稳定类材料，宜进行90d 龄期的疲劳试验；对于石灰或粉煤灰稳定类材 料，宜进行180d 龄期的疲劳试验①。

注①:由于疲劳试验的周期比较长，试件的成型准备应考虑疲劳试验时试件的实际龄期，同一组试 验的龄期误差不宜超过±3d。

3.4    按照本规程T0845 标准养生方法进行养生。养生龄期的最后1d,  试 件 饱水2 4h 。试件饱水时水面应高于试件顶面约25mm 。在饱水前，应再次称试件的质量。

3.5  饱水后，将试件表面水擦干，重新测量试件的质量和几何尺寸；然后用油笔在试件 的三分点位置作出标记，以便下步试验时准确放置夹具。

4  试验步骤

4.1  检查试验的机械设备是否正常。由于疲劳试验的周期比较长，应着重检查试验系统的电力供应是否正常。计算机等控制系统的电源应备有延时电源，以防突然断电造成试验数据的丢失和对设备的损坏。选择合适的荷载传感器和位移(应变)传感器的量程，以确保测量结果精度的可靠性。

4.2  根据试验目的，编制有关的疲劳试验程序，并进行调试，可靠、稳定后方可进行正 式试验。选择一个试件，检查荷载波形是否满足试验精度要求，位移(应变)信号接收是 否正常。由于疲劳试验中试件的破坏存在偶然性，为了保护试验设备，疲劳程序中应设定 相关的终止试验的保护程序。

4.3  首行梁式试件的弯拉强度测定，以便确定疲劳试验的荷载水平。

4.4    根据疲劳试验要求，取4~6(K=σ/S)个应力比(对于无机结合料，推荐应力强度 比范围在0.5~0.85内)。

4.5  将试件安放在疲劳试验的模具上。注意疲劳试验的荷载方向应与试件成型时的 压力方向平行一致。

4.6  预压：在施加正式试验荷载前，应取0.2倍应力强度比水平的荷载进行预压 2min, 以减少接触不良造成的试验偏差。

4.7     施加荷载为连续的 Haversine 波，荷载标准频率为10Hz。

4.8  试验终止条件为试件断裂。

4.9  在疲劳试验过程中，有些试件的试验时间较长，试件产生风干。为此，需要用湿毛巾或塑料布覆盖，保持其湿润。

4.10  试验过程中，应时刻监测荷载波形和试件的响应变形波形。

4.11 试验过程中数据的采集内容有：荷载重复作用次数(即疲劳寿命),按对数级 数规律采集一定荷载作用次数下的试件变形响应参数，及相应的滞回曲线。滞回曲线的采集应连续采集10个周期的数据，然后进行平均，作为该时刻试件的代表滞回曲线。

5  计算

将所有有效的疲劳试验数据按式(T 0856-1)、(T 0856-2)回归计算疲劳方程：

lg(N)=a+b(σ/S)                                                   (T  0856-1)

lg(N)=a'+b'lg(σ)                                                 (T  0856-2)

式中：N——荷载作用次数(次);

σ——应力(MPa);

σ/S—— 应力强度比；

S—— 梁式试件的弯拉强度(MPa); 

a、b、a'、b'——回归系数。

6  结果整理

疲劳试验的疲劳方程的相关系数不宜小于50%

7  报告

试验报告应包括以下内容；

(1)集料的颗粒组成；

(2)水泥的种类和强度等级，或石灰的有效钙和氧化镁含量；

(3)无机结合料类型和剂量；

(4)含水率和干密度及其确定方法；

(5)试件开密度或压实度；

(6)试验设备；

(7)荷载频率、荷载级位；

(8)疲劳方程及相关系数。

8  记录

本试验的记录格式见表T 0856-1。

表T 0856-1  无机结合料稳定材料疲劳方程试验记录

工程名称                                   试件尺寸                         

荷载频率                                   材料名称                       

试样编号                  

试验：                     校核：                     试验日期：

条文说明

无机结合料稳定材料疲劳试验的数据处理方法：

本规程中无机结合料稳定材料的弯曲疲劳试验结果采用单对数方程进行回归，应力强 度比与疲劳寿命的对数值之间存在一元线性相关关系，疲劳方程的形式如式(T 0856-1)。

无机结合料稳定材料的弯曲疲劳试验数据采用附录B 中介绍的 一 元线性回归分析 的方法进行处理，由此可得到50%保证率下的疲劳方程。统计分析中样本总体的构成有 两种方法， 一种是将所有试件的弯曲疲劳试验数据作为总体；另一种是将同一个应力强度 比下所测试件的疲劳寿命取均值后作为总体，下面通过具体的例子进行详细介绍。

【算例】

表T 0856-2 为某种无机结合料稳定材料的弯曲疲劳试验结果。要求计算其疲劳方 程并进行显著性分析，同时计算保证率为99%、95%、90%下的疲劳方程。

表T 0856-2 某无机结合料稳定材料弯曲疲劳试验数据

【方法一】将所有试件的弯曲疲劳试验数据作为一个总体进行一元线性回归分析，见表T 0856-3。将应力强度比(σ/S)作为自变量x, 荷载作用次数(疲劳寿命)的对数值(lgN) 作为因变量y, 此时总体的样本量为51,由表T 0855-4所 列(x_i,y_i) 数据进行回归分析。

表T 0856-3   总体数据表(样本量n=51)

(1)回归疲劳方程

根据附录B 计算一元线性回归分析中用到的相关统计参数( 、、l_xx 、l_xy 、l_yy )   和回归系数(a 、b), 列于表T0856-4中。

表T 0856-4 统计参数和回归系数计算表

		lxx	lxy	lyy	b	a
0.83	4.37	0.1875	-2.7866	108.5631	-14.86	16.71

由表中数据可得到50%保证率下的疲劳方程为：

lgN=16.71-14.86(σ/S)                                          (T   0856-3)

(2)线性回归效果检验

根据附录B检验线性回归的效果，各统计参数见表T  0856-5。

表T 0856-5   线性回归效果检验

由表中可看出此线性回归效果高度显著。

(3)计算不同保证率下的疲劳方程

根据附录B 计算不同保证率下的疲劳方程。 对于 n-2=49,      查 t 分布表可得保证率为99%时，λ=2.680,△=3.1372

保证率为95%时，λ=2.009,△=2.3517 保证率为90%时，λ=1.677,△=1.9631

对于疲劳试验而言，置信区间取下为不利情况，因此不同保证率下的疲劳方 程为：

①99%保证率下的疲劳方程

lgN=16.71-14.86σ/S-3.1372  =13.5728 -14.86σ/S     (T 0856-4)

②95%保证率下的疲劳方程

lgN=16.71-14.86σ/S-2.3517  =14.3583 -14.86o/S     (T 0856-5)

③9 0%保证率下的疲劳方程

lgN=16.71 -14.86σ/S-1.9631  =14.7469-14.86o/S    (T     0856-6)

【方法二】

将同一个应力强度比下所测试件的疲劳寿命取均值后作为一个总体进行一元线性回归分析，见表T   0856-7。将应力强度比(σ/S) 作为自变量x,  荷载作用次数(疲劳寿命)的 对数值(lgN) 作为因变量y, 此时总体的样本量为5,由表T0856-6所列(x_i,y_i)数据进行回归分析。

表T 0856-6 总体数据表(样本量n=5)

(1)回归疲劳方程

根据附录B 计算一元线性回归分析中用到的相关统计参数( 、、l_xx 、l_xy 、l_yy ) 和回归系数(a 、b), 列于表T  0856-7 中。

表T 0856-7 统计参数和回归系数计算表

		lxx	lxy	lyy	b	a
0.83	4.15	0.0194	4.3646	-0.2845	-14.66	16.32

由 表T0856-8 中数据可得到50%保证率下的疲劳方程为：

lgN  =16.32 -14.66(σ/S)                                   (T 0856-7)

(2)线性回归效果检验

根据附录B 检验线性回归的效果，各统计参数见表T 0855-8。

表 T 0856-8 线性回归效果检验

由表中可以看出此线性回归效果高度显著。

(3)计算不同保证率下的疲劳方程

根据附录B 计算不同保证率下的疲劳方程。 对于n-2=3,      查t 分布表可得：

保证率为99%时，λ=5.841,△=1.4818 保证率为95%时，λ=3.182,△=0.8073 保证率为90%时，λ=2.353,△=0.5969

对于疲劳试验而言，置信区间取下为不利情况，因此不同保证率下的疲劳方程为：

①99%保证率下的疲劳方程

lgN=16.32-14.66(σ/S)-1.4818 =14.8382-14.66(σ/S)      (T 0856-8)

②95%保证率下的疲劳方程

lgN  =16.32-14.66(σ/S)÷0.8073=15.5127-14.66(σ/S)   (T  0856-9)

③90%保证率下的疲劳方程

lgN =16.32-14.66(σ/S)-0.5969=15.7231-14.66(σ/S)       (T  0856-10)

【两种方法的比较】

1 从样本量来看，方法一的样本量明显多于方法二，采用此种方法回归的应较为 准确。

2 在相同保证率下，采用方法一得到的回归方程在y 轴上的截距较小，试验结果偏 于安全。

综上，采用方法一得到的回归方程较好，推荐采用方法一。