附 录A 正态样本异常值的判断及处理方法——狄克逊准则

在一组重复测量数据中，若有个别数据与其他的有明显差异，则很可能含有粗大误差，称其为可疑数据，需要对这些异常值做出正确的判断和处理。通常采用统计的方法进行判别，统计方法处理的基本思想是：给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值， 凡超过这个界限的误差，则认为它是异常值，应予以剔除。

本附录介绍一种常用的正态样本异常值的判断和处理方法——狄克逊准则。该方法于对正态或近似正态的样本数据进行判别，适用于样本量为3～30、总体中含有一个以上异常值的情况。

狄克逊准则，是狄克逊(Dixon)在1950年提出的一种不需要估算平均值 和标准差 S便能判断总体中含有异常值的方法，它根据测量数据按大小排列后的顺序差来判别粗大误差，用狄克逊准则判断样本数据中混有一个以上异常值的情形效果较好。以下介绍常用的狄克逊双侧检验准则。

设正态测量总体的一组样为x₁，x₂，...x_n，,按大小顺序排列为：

构造检验异常值和低端异常值的统计量，分以下几种情形：

以上的r₁₀,,…,r₂₂,简记为r_ij和 。狄克逊认为对不同的测量次数，应选用不同的统计量r_ij, 才能达到良好的效果。狄克逊导出了它们的概率密度函数。在选定显著性水平D(α,n)  下，求得临界值D(α,n),   见表A-1。

表A-1    狄克逊双侧检验的临界值

若

r_ij>,r_ij>D(α,n)

则判断为异常值，予以剔除；

若

r_ij<,>D(α,n)

则判断为异常值，予以剔除； 否则，判断没有异常值。

重复上述步骤，便可剔除一个以上的异常值。