动点坐标X是Y坐标对t的积分， 而Y是X坐标对t的积分。因此， 由ΔX的叠加产生的溢出去进给Y； 由ΔY的叠加产生的溢出去进给X。圆弧积分器的原理图如图2所示[1]。

求积前， Xi、 Yi中预置圆弧的起点坐标X0、 Y0， 并作左移规格化处理。叠加过程中， 每进给一步动点坐标应作相应的修改， 即： Xi±1→Xi或Yi±1→Yi。修改中是作加l还是减1的运算应当视圆弧所处的象限而定。

具体方法是， 设置JVx、 JVy为积分函数寄存器， JRx、 JRy为余数寄存器。在起点时， JVx和Jvy分别寄存起始坐标X0、 Y0，对于象限逆圆来说， 在插补过程中， JRy每溢出一个Δy脉冲， JVx应该加1； JRx每溢出一个Δx脉冲， JVy应减1。对于其他各种情况的DDA法圆弧插补， JVx和Jvy是加1还是减1， 取决于动点坐标所在象限及圆弧走向[2]。

对不同象限坐标修正见表1。

2.2 程序实现

给类CCircleView增加数据成员：

CPoint endPoint; //起点 （点1）

CPoint startPoint; //终点 （点2）

int m[20000][2]; //存储动点坐标的二维数组

给类CCircleView增加成员函数：

void change(int x, int *a); //为二维数组赋值

在change()成员函数中设置部分变量：

int sumx; //x坐标累加器

int sumy; //y坐标累加器

int q; //累加器容量

int flag; //是否溢出标志

int xi,yi; //x,y坐标值

以下给出部分程序代码。

用DDA法实现圆的插补—确定各动点的坐标， 并存储在

二维数组m[][]中：

void CCircleView::change(int x, int *a)

{ int sumx, sumy, q, j, flag;

int xi,yi;

sumx=0; sumy=0; j=1;

xi=x; yi=0;

q=4096;

for(j=1; j<=q; j++)

{ m[j][0]=0; m[j][1]=0; }

j=1;

while(xi>0)

{ sumx+=xi; sumy+=yi; flag=0;

if(sumx>=q)

{ yi++; m[j][1]=yi; m[j][0]=xi; sumx-=q; flag=1; }

if(sumy>=q)

{ xi--; m[j][0]=xi; m[j][1]=yi; sumy-=q; flag=1; }

if(flag==1) j++;

}

*a=j-1;

}

鼠标左键拖动后松开触发OnLButtonUp成员函数代码[3]

：

void CCircleView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)

{ blsDown=false;

CClientDC dc(this);

dc.Ellipse(&rect);

int center_x=(startPoint.x+endPoint.x)/2, center_y=(startPoint.

y+endPoint.y)/2;

double r=sqrt(abs((endPoint.x-startPoint.x)*

(endPoint.x-startPoint.x))+abs((endPoint.y-startPoint.y)*

(endPoint.y-startPoint.y)))/2;

int x0=center_x+0, y0=center_y+0;

int *num,b,i; num=&b;

change(r,num);

m[0][0]=r; m[0][1]=0; CClientDC dc1(this);

CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(0,255,255));

dc1.SelectObject(&pen);

dc1.MoveTo(x0+r,y0) ;

//象限

for(i=1;i<=*num;i++)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第二象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第三象限

for(i=0; i<=*num; i++)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第四象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

CView::OnLButtonUp(nFlags, point);

}

2.3 系统运行的结果

系统采用Visual C++6.0可视化开发工具编程， 实现了直线和圆弧插补算法。圆弧插补算法编译运行后的仿真结果如图4所示。

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