0 引言

研制高速度、 高精度、 高效率和高可靠性数控机床设备,其关键性的基础和技术之一就是高性能采样伺服控制系统的设计。这类控制器的设计所面临的挑战就是来自系统环境和系统自身的各种不确定性的干扰。环境不确定性主要有包含在系统输入中的各种随机扰动、 各种传感器的测量噪声;系统自身不确定性主要有系统的建模误差和系统参数的变化。分析和处理这两类不确定性的有效方法是自适应控制理论和鲁棒控制理论。用于高性能采样伺服控制系统分析与综合的鲁棒控制理论目前有Khari tonov区间理论、 H] 控制理论、 结构起一直理论( L理论)等。利用这些理论设计高性能采样伺服控制系统需要首先解决的一个最基本的共性问题就是系统鲁棒稳定性的分析。判别系统鲁棒稳定性方法主要有两种: 一种是李亚普诺夫方法, 是用于各类系统;一种是根分布(闭环特征多项式零点分布) 判别方法,仅适用于线性非时变系统。本文把经典确定性根分布判别方法推广到不确定性情形, 对数控机床设计中一类具有区间不确定性扰动的高性能采样伺服控制系统鲁棒稳定性判别问题进行了研究。获得了如下结果。

1 主要结果

对于正系数区间多项式零点的一般估计, 我们有如下结论:

定理1:给定正系数区间多项式

3 结束语

利用根分布判别方法, 对一类具有区间不确定性扰动的高性能采样伺服控制系统鲁棒稳定性判别问题进行了研究。给出了两条采样伺服控制系统保持鲁棒稳定的判别准则。并给出了数值算例。当采样伺服控制系统的闭环特征方程的系数呈区间递减性质时,系统鲁棒稳定。这一结论适用于采样控制系统的鲁棒稳定性分析。

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