如果将加工中心的故障在各子系统中的传递关系看成是互联网中页面的相 互链接关系，将各个子系统抽象成互联网页面，用户沿着页面链接方向浏览网 页抽象成故障沿着子系统传递，那么设备系统的故障传播也可以看成随机冲浪 模式。反映了上网者随机到达此页面的可能性，它主要是由网页节点的相互链 接关系所决定的。那么从一定程度上来说子系统节点的PR值用来等价衡量子 系统受到其他子系统故障传递而发生故障的概率。PR值越大，基于故障相关性 的子系统出现故障的概率也越大。但是与页面链接关系不同的是，页面受到来 自越多的页面链接，并且这些页面被访问的概率越高，此页面的重要度(PR值） 也就会越高。故障传递过程中，如果子系统受到越多其他重要子系统的故障影 响，那么我们称此子系统基于故障相关的被影响程度越大。我们将这种基于故 障相关性的被影响度值记为CK，CK值表征了子系统受其它子系统故障传递影 响而出现故障的概率程度。显然子系统的被影响度是等价于Pagerank算法中的 PR值的。如图2.13所示的局部故障传递关系图中，按照Pagerank算法的思路， 润滑系统、液压系统及CNC系统故障出现故障可能会引起主轴系统故障，按照 Pagerank算法主轴系统会获得较高的PR值，因为Pagerank是基于“入度”的， 入度与PR值成正比，同理主轴系统容易受到其他子系统影响，基于故障相关 的子系统被影响度CK也是基于“入度”的，所以主轴系统的CK值也会较高。 所以PR值是等价于CK值的，通过计算PR值来求得子系统的CK值。

基于Pagerank算法来评价子系统的相关性被影响度(CK )是基于以下假设： 假设一：CNC加工中心系统设备故障以概率d出现故障传递现象，即沿着故障传 递模型进行传递，其中〇

假设二：当子系统乂能够将故障传递到子系统A，子系统A会获得故障相 关被影响度值（CK值)，传递值

CK值；的大小依赖于子系统节点乂的出度和其本身的

假设三：如果子系统容易受到越多其他CK值较高的子系统的故障影响，

那么此子系统的CK值也会越高；

根据公式2.6,制造系统设备由n个子系统组成，定义一个n维向量，它的 分量分别是各个子系统的CK值，Cl^x+1)表示第（x+1)次迭代所得的各子系 统的CK值组成的(nx 1)矩阵，CK值的迭代计算公式为：

其中n为设备系统子系统的数量，E为(nxl)元素全为1的矩阵，d为阻尼因子，因为关联故障传递现象的概率是d，由于本文表2.4提到总共109个故障 中存在前因故障的故障有30个，所以根据经验这里取d =0.3，C'是根据邻接 矩阵变换所得的状态转移矩阵。

2.4.2故障相关影响度计算

在故障传递过程中，相关性影响度是指子系统能够对其他子系统的能力， 是与子系统节点的出度正相关的，记为CI，节点出度越大，相应的CI值也越 大。CI值代表了子系统对其它子系统产生影响的概率。节点的出度越大代表子 系统越能向更多子系统进行故障传递，尤其是如果能影响一些本身就比较重要 的子系统，更容易导致系统的严重崩溃，这些子系统的CI值应该越大，基于故 障传递的节点相关性重要度是“基于出度”的。所以通过对邻接矩阵进行转置 构造新的邻接矩阵，借助Pagerank算法可以求得子系统的故障相关影响度CI。 根据公式2.6,制造系统设备由n个子系统组成，定义一个n维向量，它的

分量分别是各个子系统的CI值，CIU+«表示第（x+1)次迭代所得的各子系统

的CI值组成的(nxl)矩阵，CI值的计算公式为：

一般来讲PR初始值并不会影响最终PR值的收敛性，也不会改变最终的 PR值排序比例关系，所以我们一般取：

本文采摘自“基于故障率相关的加工中心的可靠性及风险评估”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！

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