控制

随着科技的不断发展，控制领域也获得了长足的发展。从传统的线性控制、PID 控制发展到智能控制。由于电磁力与电流之间具有二次方的关系，因此电磁悬浮系统 是非线性系统。为了实现对电磁悬浮系统的精确控制，以保证加工部件的精度，需要 对电磁悬浮系统设计良好的控制器以达到龙门数控加工中心的性能指标。文献[46] 利用算法对悬浮系统控制器参数进行优化。文献[47]利用模糊算法对PID控制器 参数进行了整定。他们都在一定程度上满足了悬浮系统的性能指标。本文为电磁悬浮 系统设计了无源控制器，为悬浮系统的控制算法库扩充了一种新的、有效地控制算法。

5.1磁链控制数学模型

由第二章已经推导出电磁悬浮系统数学模型，由于电流间接控制电磁力会使磁路 饱和产生非线性因素，因此采用磁链控制能直接控制电磁力，可以消除磁路饱和所产生的非线性因素。

5. 4仿真结果及分析

系统的仿真参数见第三章。平衡点磁链/.= 3.178。反馈控制器表示式中a, 1^两个参数分别为20, 5000。

系统仿真框图如图5.1。

仿真1:无扰动仿真效果对比实验

当系统中不加扰动时对PID控制、模糊PID控制和无源控制的仿真曲线进行比较。

从仿真图5.2中可知无源控制使得响应曲线在不到0.1秒就到达了设定的悬浮位 置并且没有超调量。相比于PID控制、模糊PID控制使电磁悬浮系统具有了更快的 响应速度。

仿真2:有扰动仿真效果对比实验

在系统响应第3秒时对悬浮系统施加500N的阶跃扰动，同时观察三种控制器的 仿真曲线，仿真曲线如图5.3。

由图5.3可知当系统受到500N阶跃干扰时无源控制系统响应曲线相比于PID控 制和模糊PID控制的系统的波动超调幅度小且在0.1秒左右就恢复到了设定的位置， 因此相比于这两种控制算法无源控制加强了系统的鲁棒性。

仿真3:悬浮系统周期扰动仿真实验

移动悬浮横梁的水平导向单元采用的是永磁同步直线电机驱动。由于直线电机运 行时存在着纹波扰动、端部效应等周期扰动严重影响到了电磁悬浮系统的悬浮精度和 部件的加工精度。为了能够很好的抑制直线电机的这一缺点，因此所设计的控制器需 要使悬浮系统对周期扰动具有一定的抵抗性。当系统受到系统受到500N，周期为2 秒，占空比为1的脉冲周期扰动时的仿真误差曲线如图5.4。

由图5.4可知当悬浮系统受到周期扰时悬浮气隙偏差为6xl(T⁵m左右，且在0.1秒左右就恢复到设定点，由此表明无源控制器使得悬浮系统对周期扰动也具有一定的 鲁棒性。因此可以适应直线电机所带来的周期干扰。

4. 5本章小结

基于无源控制理论本章介绍了单磁悬浮系统无源控制器的设计。首先建立了电磁 悬浮系统的能量函数，然后建立出电磁悬浮系统哈密尔顿方程，通过选取适当的互联阵和耗散阵来重新建立电磁悬浮系统的哈密尔顿方程。通过三个哈密尔顿函数约束条 件来求解偏微分方程，从而推出单电磁悬浮系统无源控制器的表达式。无源控制器设 计简单、易于实现。仿真结果表明无源控制器加快了单电磁悬浮系统较强的响应速度, 提高了其鲁棒性，最终提高了悬浮精度。