2.5 工作空间分析

机器人的工作空间分为可达工作空间、灵巧工作空间、全局工作空间。可达工作空 间是机器人末端执行器可达位置点的集合；灵巧工作空间是在满足给定位姿范围时机器 人末端执行器可达点的集合；全局工作空间是给定所有位姿时机器人末端执行器可达点的集合。

在工作过程中，Delta机器人扫过一定的空间范围，为了简化Delta机器人的工作空 间求解方法，将图2-4中的机器人机构进行简化，简图如图2-5所示，简化图中去掉了 两个平行四杆机构，假设末端执行器一直保持水平。

在简图2-5中，Delta机器人的工作空间还不能应用串联机器人的相关理论进行求 解。将简图2-5中右端主动臂、从动臂向左平移一个末端执行器的距离，将末端执行器 向左平移半个末端执行器的距离，如图2-6所示，则简化后的末端执行器只有位置没有 姿态，假设末端执行器继续保持水平，此时，将该机器人机构的两个平面2R串联机器 人分支的工作空间交集[65]39_4()作为平面两自由度Delta机器人理论工作空间分析的起点。

最终，简化后的机器人模型为5R机器人机构，末端执行器与两从动臂交点将其分 成左右两个串联2R机器人机构。

所以由图2-6中5R机器人去掉末端执行器连接点，得到的2R串联机器人机构的可达工作空间是一个圆环，如图2-7 (c)所示。由 图2-6中5R机器人去掉末端执行器连接点，得到的两个2R串联机器人机构的重合工作 空间如图2-9a所示。由图2-5中Delta机器人去掉末端执行器，得到的两个2R机器人 的重合工作空间如图2-9b所示。实际上，由于末端执行器在坐标系的x轴方向有一定的 尺寸，Delta机器人末端执行器的实际工作空间小于图2-9b中阴影部分，将图2-9b中左 右两个2R机器人的工作空间分别向右、向左平移(Z12-U/2 ,得到图2-5中左右两个2R 机器人末端分别向右、向左平移(/12-/6)/2的重合工作空间如图2-9c所示。实际上，由 于Delta机器人的实体样机加工、装配、主动臂及从动臂结构尺寸等原因，两主动臂均 不能实现360度旋转，主动臂和从动臂不能重合，该机构的实际的工作空间小于图 2-9c中的工作空间，根据机构的实际性能，主动臂的极限位置如图2-10所示，其中图2- 10 (a)和（b)分别为工作空间内机器人的左极限位置和右极限位置，以图2-10 (a)和中点A、B为圆心，以AC、BD为半径画圆得到2-9d,同样，由于Delta机器人末 端执行器水平方向尺寸的存在，图2-9d中阴影部分并不是Delta机器人的实际工作空 间，将图2-9d中以点A、B为圆心，以AC、BD为半径得到的左右两圆分别向右、向 左平移(/12 -/J/2，最终得到的两自由度高速并联工业机器人Delta的实际工作空间。

本文采摘自“高速并联工业机械手臂分析设计与实现”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！